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Intérêts composés : calcul et formules du secret pour s’enrichir

Intérêts composés : calcul, formule, investissement, définition

Dans cet article, vous allez découvrir la puissance des intérêts composés !

Les intérêts composés sont l’un des mécanismes clés de l’enrichissement. Sur un investissement à long terme, les effets vertueux des intérêts composés permettent à un épargnant ordinaire de capitaliser des montants colossaux. Et cela, même avec un effort d’épargne limité comme nous allons le voir dans cet article.

C’est l’effet boule de neige : le capital génère des intérêts et les intérêts génèrent eux-mêmes des intérêts, donc le capital grossit de plus en plus vite au fil du temps.

Si vous êtes un jeune actif, savoir tirer parti des intérêts composés le plus tôt possible vous permettra d’envisager une (riche) retraite anticipée. Mais pour cela, encore faut-il comprendre le principe des intérêts composés et surtout, savoir comment optimiser ses placements pour accélérer la croissance de son patrimoine.

Certaines enveloppes d’épargne, de par leur absence de “frottements fiscaux”, permettent d’optimiser l’effet boule de neige des intérêts composés.

Nous vous présentons la définition et le calcul des intérêts composés. Et nous vous présentons également plusieurs formules des intérêts composés permettant d’appréhender différents cas de figure.

Par exemple, vous êtes nombreux à vouloir savoir comment calculer :

  • le capital atteint par un investissement profitant des intérêts composés avec versement mensuel (cas de l’épargnant dans la phase de capitalisation).
  • l’évolution d’un capital profitant des intérêts composés avec retrait mensuel (cas de l’épargnant à la retraite).

SOMMAIRE

Définition des intérêts composés : le principe général

Avant de plonger dans les formules de calcul des intérêts composés, explicitons sous une forme littéraire la définition des intérêts composés.

Les intérêts composés décrivent la propriété d’un investissement à se valoriser dans le temps grâce au réinvestissement des gains tirés dudit investissement sur ce dernier.

Par exemple, un investisseur peut décider de réinvestir en actions les dividendes perçus de ces mêmes actions.

Un exemple concerne le cas d’un épargnant investissant en fonds euro au sein d’une assurance vie. L’assureur (qui gère le fonds) lui verse chaque année des revenus de ce placement. Ces revenus sont automatiquement réinvestis sur le fonds euro.

Ainsi, le capital investi grossit année après année. De fait, à rendement équivalent, les gains perçus chaque année progressent dans les mêmes proportions que le capital.

La puissance des intérêts composés découle du fait que l’évolution du capital suit une progression exponentielle. Ce qui conduit (c’est mathématique) à une augmentation du capital en valeur absolue de plus en plus forte année après année.

S’il fallait imager en une phrase la définition des intérêts composés : le mécanisme des intérêts composés explique pourquoi “plus on est riche, plus on est riche.

définition intérêts composés

Jeune actif, vous pouvez espérer partir en retraite avec 1,46 million d’euros en contrepartie d’un capital initial de 15 000 € puis d’un effort d’épargne de 500 euros par mois investis sur des fonds actions (trackers).

Vous êtes peut-être dubitatif devant le montant du patrimoine atteignable. Et pourtant, vous allez voir, formule mathématique de calcul des intérêts composés à l’appui, que cet objectif est tout à fait réaliste.

Calcul des intérêts composés : la formule

Comment calculer des intérêts composés ? Ce sont des mathématiques financières basiques, niveau collège (mais il faut se rafraichir un peu la mémoire !)

Une suite géométrique

Admettons que vous ayez un capital initial K0 de 1000 euros. Ce capital est investi sur un placement délivrant une performance de 7 % par an.

Au bout d’1 an, le capital obtenu (K1) sera égal à K0 x (1 + 7 %), soit 1 070 euros.

Au bout de 2 ans, le capital obtenu (K2) sera égal à K1 x (1 + 7 %), soit 1 145 euros.

On peut également écrire que le capital obtenu au bout de 2 ans sera égal à :

K0 x (1 + 7 %) x (1 + 7 %)

En mathématique, c’est ce que l’on appelle une suite géométrique. On peut facilement calculer la valeur du capital au bout de 1, 2, 3, n années :

K1 = K0 x (1 + 7 %)

K2 = K0 x (1 + 7 %)2

K3 = K0 x (1 + 7 %)3

Etc.

À partir de là, on déduit facilement la formule des intérêts composés, ou plus exactement la formule calculant la valeur future d’une épargne profitant des intérêts composés.

La formule des intérêts composés

Pour calculer la valeur d’un investissement au bout d’un temps t (nombre d’années), la formule des intérêts composés est :

Kt = K0 x (1 + r)t

Le capital final (Kt) est égal au capital initial placé (K0) multiplié par le terme “1 + le rendement annuel” porté à la puissance t. “t” étant le nombre d’années de l’investissement.

Gardez en tête que c’est une formule théorique. En effet, très peu de placements délivrent un rendement parfaitement stable sur de longues périodes.

La progression du capital suit une croissance exponentielle. Ses effets sur le long terme sont tout particulièrement impressionnants comme nous allons le voir plus loin, avec le cas d’un placement en bourse sur le S&P 500 avec réinvestissement des dividendes sur l’indice.

Exemple de calcul du capital final avec la formule des intérêts composés

Soit un capital initial de 100 000 euros placés pendant 10 ans à un rendement de 7 %. On applique la formule :

Capital final = 100 000 € x (1 + 0,07)10 = 196 715 €

Le capital final après 10 ans sera de 196 715 €.

Voyons à plus long terme maintenant. Quel sera le capital au bout de 30 ans ?

Formule des intérêts composés
Formule des intérêts composés

La patience paie ! Le capital a été multiplié par pratiquement 8 en 30 ans.

100 000 x (1 + 0,07)30 = 761 225 €

Le capital final sera de 761 225 €.

Note de Nicolas : Ludovic est un matheux, il a développé les formules puis réalisé les calculs sur Excel. Personnellement, j’utilise le simulateur d’Othmane (un lecteur d’ADI très talentueux !). C’est un outil très pratique, dans mes liens favoris car je l’utilise souvent ! On voit ci-dessous que ça colle avec le calcul de Ludovic : même résultat de 761 225 € après 30 ans.

Simulateur interets composes

Doubler son capital tous les 10 ans

Avec un rendement moyen annuel de 7,18 %, et grâce aux intérêts imposés, un investisseur double la valeur de son investissement tous les 10 ans.

D’où sort ce chiffre ? Pour déterminer le rendement (r) de 7,18 %, il suffit de résoudre l’équation 2 = (1 + r)10. Que l’on peut aussi écrire sous cette forme :

r = 21/10 – 1

Il se trouve que la performance des marchés actions est à peu près de cet ordre sur le long terme (elle est même un peu supérieure sur certaines décennies). L’indice MSCI World a dépassé les 10 % de performance annualisée sur 2011-2021 (cf ETF World).

Un épargnant qui placerait 100 000 € sur un fonds en actions capitalisant, oublierait son compte, et s’y connecterait 50 ans plus tard verrait la valorisation de son investissement avoisiner les 3,2 millions d’euros. Un beau cadeau pour ses héritiers…

Exemple pour 100 000 € investis à 30 ans

Admettons que vous placiez 100 000 € à l’âge de 30 ans, à 7,18 %, le capital va doubler tous les 10 ans :

  • 30 ans = 100 000 € ;
  • 40 ans = 200 000 € ;
  • 50 ans = 400 000 € ;
  • 60 ans = 800 000 € ;
  • 70 ans = 1 600 000 € ;
  • 80 ans = 3 200 000 € ;
  • 90 ans = 6 400 000 € ;
  • 100 ans = 12 800 000 €.

Vous aurez environ 12 millions d’euros de capital quand vous serez centenaire.

Vous ne serez probablement pas assez en forme pour en profiter (sauf si la médecine fait de gros progrès !) mais vous comprenez la force des intérêts composés à long terme, pourquoi Warren Buffett est devenu si riche en investissant plus de 70 ans, et pourquoi les vampires sont souvent de riches rentiers !

Note de Nicolas : dans la vie réelle, vous auriez sans doute craqué tôt ou tard sans laisser filer les intérêts composés pendant 70 ans. Car vous ne voulez peut-être pas être le plus riche du cimetière. Vous auriez peut-être profité du capital à 40 ans pour acheter une Porsche à 200 000 €, ou à 60 ans pour acheter une résidence secondaire à 800 000 €, ou à 70 ans pour faire des donations à hauteur de 1,6 M€ à vos enfants et petits-enfants. L’épargne est généralement de la consommation différée, pour s’offrir bien plus qu’avec le capital d’origine.

Gare à l’imposition

Ce calcul ne tient pas compte des taxes et des impôts. Or, la plupart des revenus de placements sont imposables.

Par exemple, si vous investissez via un compte-titres ordinaire, les dividendes sont imposables. Donc la performance du placement et la formule des intérêts composés doit donc tenir compte de cette taxation des gains au fil de l’eau.

La bonne nouvelle est qu’il existe des placements ne supportant pas d’imposition au cours de la phase de capitalisation de l’épargne ! Ce sont les enveloppes capitalisantes.

PEA et assurance vie : 2 enveloppes pour profiter pleinement des intérêts composés

Les intérêts composés sont un phénomène d’autant plus puissant que l’épargnant est en mesure de réinvestir la totalité des gains chaque année.

Exemple chiffré

Pour s’en convaincre, prenons le cas d’un capital initial de 10 000 euros investis sur un placement rapportant 7 % pendant 20 ans. Le graphique ci-dessous présente la progression du capital en présence et en l’absence d’une imposition annuelle des gains (“frottement fiscal”).

Intérêts composés et progression du capital
Les intérêts composés sont d’autant plus forts en l’absence de frottement fiscal.

Dans le 1er cas (courbe verte), les revenus supportent une imposition annuelle des gains à 30 % (c’est le cas de la flat tax appliquée sur les dividendes et d’autres revenus de valeurs mobilières). Le rendement net annuel est de 4,9 % (7 % – 30 % = 4,9 %). Le capital final est de 26 032 euros, soit une plus-value de 16 032 euros.

Dans le second cas (courbe bleue), en l’absence de frottement fiscal, l’effet des intérêts composés tourne à plein régime. Le capital final est de 38 697 euros, soit une plus-value latente de 28 697 euros. Admettons que la plus-value supporte une imposition au moment où l’épargnant sort son capital après 20 ans. Auquel cas, même après imposition des gains de 30 % (30 % de 28 697 euros), le capital final net d’impôt est de 30 088 euros.

En l’absence de frottement fiscal, l’effet vertueux des intérêts composés permet de capitaliser beaucoup plus ! Pour cette raison, il est judicieux de se tourner vers des placements permettant de limiter au maximum les frottements fiscaux.

Les placements optimisés fiscalement

Les dividendes perçus sur un compte-titres ordinaire (CTO) sont taxés à hauteur de 30 %. En l’absence d’optimisation, les revenus de SCPI ou d’investissements immobiliers en direct peuvent supporter des niveaux d’imposition par défaut encore supérieurs.

Pour optimiser la progression de son épargne, l’épargnant doit donc mettre en place une stratégie permettant de réinvestir le maximum des gains réalisés au fil de l’eau.

Du côté des placements financiers, il faut privilégier le PEA et l’assurance vie :

  • Le PEA permet d’investir en actions.
  • L’assurance vie permet d’investir sur des fonds actions (dont les trackers et ETF), mais également sur des SCPI (voir notre article sur les SCPI en assurance vie).

Le PEA et l’assurance vie se distinguent par une absence de frottement fiscal et une imposition réduite des plus-values à la sortie en optimisant les retraits : 17,2 %. Tant que l’on reste dans l’enveloppe, même en cas de dividendes perçus et de plus-values réalisées, il n’y a pas d’imposition.

Si l’on reprend l’exemple cité plus haut de l’épargnant investissant 10 000 euros sur un placement rapportant 7 % par an sur 20 ans : le capital final net d’impôts et taxes sera de 33 761 euros !

En résumé : bien profiter des intérêts composés

Les placements supportant une imposition au fil de l’eau sont les moins intéressants (en particulier en phase de capitalisation). Car l’effet des intérêts composés est freiné par l’imposition.

Les placements ne supportant pas d’imposition au fil de l’eau profitent pleinement de l’effet vertueux des intérêts composés. C’est par exemple le cas des fonds actions capitalisants (voir en bas de cet article : ETF répliquant le MSCI World) que l’on peut loger dans un compte-titres ordinaire (CTO). Mais attention, avec un CTO, en cas de cession des parts, la plus-value sera taxable.

Sachez que la cession des parts de fonds peut être contrainte si ce dernier est délisté par la société de gestion. C’est assez rare mais cela peut arriver, pour cette raison il faut privilégier des fonds généralistes plutôt que des fonds thématiques et/ou trop spécialisés.

L’idéal en termes de stratégie patrimoniale est de profiter d’une enveloppe capitalisante telle que le PEA, l’assurance vie ou encore le PER pour combiner les 2 avantages :

  • l’absence de frottements fiscaux au cours de la phase de capitalisation ;
  • une imposition réduite à la sortie (ou l’avantage fiscal à l’entrée dans le cas du PER).

Les avantages fiscaux tiennent compte de la date d’ouverture des enveloppes (et non la date des investissements). Vous avez donc intérêt à ouvrir un PEA, une assurance vie et un PER le plus tôt possible.

Nous vous renvoyons à nos sélections comparatives des meilleurs acteurs :

Intérêts composés sur les actions du S&P 500

Pour mesurer à quel point les intérêts composés sont un mécanisme puissant pour devenir riche (n’ayons pas peur des mots quand il s’agit d’appréhender des processus exponentiels !), on peut se référer au cas d’un épargnant investissant sur le marché actions américain au travers du S&P 500.

Dans le cas des actions, pour profiter de l’effet vertueux des intérêts composés, il suffit de réinvestir année après année les dividendes perçus.

Pour suivre l’évolution du capital investi sur le S&P 500 en réinvestissant les dividendes sur l’indice, nous n’avons pas besoin de faire de calcul, il suffit de se référer à la performance “total return” de l’indice S&P 500 TR. Cet indice suit la performance de l’indice, en tenant compte du réinvestissement des dividendes des actions qui composent l’indice.

La progression du S&P 500 total return a bien l’allure d’une courbe exponentielle.

Source : Yahoo Finance

Le S&P 500 TR a clôturé à 491 points le 1er septembre 1992. 30 ans plus tard, le 1er septembre 2022, il a clôturé à 7 965 points. Soit une multiplication par plus de 16 de l’indice. Exprimée en pourcentage, la hausse est de 1520 % !

Quelle est la performance annualisée de l’indice ?

Valeur finale / valeur initiale = 7965 /491 = 16,20976.

On doit résoudre l’équation suivante (maths niveau BAC) :

16,20976 = (1 + r)30

Pour déterminer “1+r”, il suffit de porter 16,20976 à la puissance 1/30 :

16,20976(1/30) = 1,097301.

La performance annuelle moyenne du S&P 500 TR entre le 1er septembre 1992 et le 1er septembre 2022 a donc été de 9,7 %.

Dans nos outils, vous trouverez le lien vers un simulateur.

Intérêts composés avec versement mensuel

Il peut être utile de connaître non pas la performance annuelle, mais la performance mensuelle. C’est notamment le cas pour suivre la progression d’une épargne alimentée chaque mois. Il faut alors calculer les intérêts composés mensuellement.

La formule de calcul des intérêts composés avec versement mensuel est :

Kf = K0 x (1 + i)n + [E x ( (1 + i)n – 1) / i]

Cette formule est la somme de 2 termes. Le premier terme est celui que nous avons vu précédemment, il calcule la part du capital final (Kf) obtenu à partir du capital initial (K0).

Le second terme de l’expression permet de calculer la part du capital final (Kf) obtenu à partir des versements mensuels (E).

E : l’effort d’épargne mensuel (le capital placé en fin de mois).

i : le taux d’intérêt (la performance) mensuelle.

n : le nombre de mois.

Si le capital initial K0 est nul (l’épargnant démarre sans capital initial), la formule se simplifie :

Kf = E x ( (1 + i)n – 1) / i

Généralement, on raisonne en termes de performance (ou de rendement) annuelle et non mensuelle. Pour obtenir la performance mensuelle, vous pensez peut-être qu’il suffit de diviser par 12 la performance annuelle ? Ce n’est pas forcément le cas ! Explication.

Comment déterminer la performance mensuelle à partir de la performance annuelle ?

Cela dépend du type de placement.

Cas d’un livret

Pour ce qui est des livrets réglementés (livret A et LDDS) : les intérêts ne sont versés qu’à la fin de l’année. Les intérêts générés en cours d’année ne s’agrègent pas au capital placé au fil des mois.

Le taux d’intérêt mensuel s’obtient en divisant le taux d’intérêt annuel par 12. Ici, il n’y a pas de piège.

Note au passage : il faut également savoir que les intérêts sont validés par quinzaine (un versement réalisé sur le livret le 8 du mois ne commencera à produire des intérêts qu’une semaine plus tard).

Cas de la performance des marchés actions

Pour les marchés actions, le calcul de la performance mensuelle est différent de celui d’un livret. En effet, la progression de la valeur des actions et des portefeuilles se fait de façon continue dans le temps. Les entreprises réinvestissent leurs gains tout au long de l’année, elles n’attendent pas la fin de l’année pour allouer le capital. Money Never Sleeps

Money never sleeps :  les intérêts composés sur les actions

Pour calculer la performance mensuelle à partir de la performance annuelle, on peut reprendre la formule des intérêts composés présentée plus haut et l’adapter à cette question.

Soit un capital initial K0 (en début d’année), un capital final Kf (en fin d’année, 12 mois plus tard), un rendement annuel de r (en %), et un rendement mensuel i (en %) que l’on cherche à déterminer.

On pose les équations :

Kf = K0 x (1 + r),

Kf = K0 x (1 + i)12 (il y a 12 mois dans une année…),

Donc K0 x (1 + r) = K0 x (1 + i)12,

Cette expression se simplifie : (1 + r) = (1 +i)12.

Donc i = (1 + r)(1/12) -1

Vous savez désormais comment calculer la performance mensuelle moyenne des marchés actions à partir de la performance annuelle.

Exemple de calcul de performance mensuelle à partir de la performance annuelle

On prend le cas d’un placement en actions donc la performance annuelle est de 9 %.

La performance mensuelle moyenne (i) est égale à (1 + 9%)(1/12) -1. Ce qui donne une performance mensualisée de 0,72 % (0,7207323 % pour être plus précis).

Cas d’un épargnant plaçant 300 euros par mois

Voyons maintenant le cas concret avec un épargnant démarrant avec un capital nul et plaçant 300 euros par mois (en fin de mois, au moment de toucher son salaire). Pendant 20 ans (240 mois) sur un placement en actions rapportant en moyenne 7 % par an.

La performance moyenne mensuelle est égale à 0,5654 %. Nous avons appliqué la formule : (1 + 7%)(1/12) – 1

Le capital final sera de 152 258 euros.

Pour calculer ce montant, on applique la formule donnée plus haut :

300 € x ((1 + 0,5654 %)240 – 1) / 0,5654 %. (240 mois en 20 ans).

Les simulateurs en ligne ne donnent pas tous exactement les mêmes résultats. Or erreur, cela tient généralement au fait que les méthodes de calcul peuvent différer, notamment sur les 2 points suivants :

  • l’épargne mensuelle est-elle investit en début ou en fin de mois ?
  • comment le simulateur détermine-t-il le rendement mensuel à partir du rendement annuel renseigné par l’internaute ? (Idéalement, il faut distinguer le cas des placements dont les gains sont servis en fin d’année de ceux servis tout au long de l’année).

Note de Nicolas : c’est le cas ici avec le simulateur d’Othmane. On voit ci-dessous que ça ne colle pas tout à fait avec le calcul de Ludovic : résultat de 147 583 € après 20 ans, alors que Ludovic trouve 152 258 € avec la formule. Ceci dit on est dans le même ordre de grandeur, environ 150 k€. Cela vient du fait que le simulateur d’Othmane capitalise à la fin de l’année et non mensuellement. Une capitalisation mensuelle fait naturellement grossir davantage le capital.

Simulateur epargne mensuelle

Devenir millionnaire avec les intérêts composés

Nous avons évoqué plus haut dans cet article le cas d’un épargnant parvenant à capitaliser 1,46 million d’euros pour sa retraite.

Vous connaissez désormais la formule pour vérifier cette projection !

Pour rappel, notre jeune épargnant dispose d’un capital initial de 15 000 euros, et place 500 euros par mois sur un fonds actions délivrant une performance annuelle moyenne de 7 %. Il capitalise pendant 40 ans (480 mois) avant de partir en retraite.

Le calcul :

15 000 x (1 + 0,5654 %)480 + 500 x ( (1 + 0,5654 %)480 – 1) / 0,5654 %

Ce qui nous donne bien 1,46 million d’euros. Avec un effort d’épargne mensuel à la portée de bon nombre d’épargnants, on peut effectivement devenir millionnaire avec les intérêts composés.

Intérêts composés avec retrait mensuel

Le cas des intérêts composés avec retrait mensuel est un cas de figure courant. Il concerne les épargnants en phase de “désépargne”, autrement dit en phase de consommation. C’est souvent le cas des retraités.

Calculer l’évolution du capital en tenant compte à la fois des intérêts composés et du retrait mensuel permet d’anticiper le capital futur et de mesurer à quelle vitesse le capital va se consommer (dans le cas où les retraits sont supérieurs aux intérêts).

D’un mois sur l’autre, le capital évolue de la façon suivante suivant :

K(n+1) = K(n) x (1 + i) – E

où E est le montant du retrait réalisé à la fin de chaque mois. Les autres termes ont déjà été explicités plus haut (n le mois et i le rendement mensuel).

Les plus observateurs auront ici reconnu une fonction affine, c’est-à-dire de la forme y = ax + b.

K(n+1) = K(n) x (1 + i) – E est une expression de la forme y = ax + b

Connaissant le capital initial, le rendement mensuel et le montant du retrait mensuel, on peut déterminer le capital final après n mois en résolvant la suite arithmético-géométrique correspondante.

Je vous passe les détails du calcul (calcul du point fixe, etc.). La formule permettant de calculer le capital (Kn) à l’horizon n mois en fonction du capital initial (K0), du rendement (i) et du montant des retraits mensuels (E) est :

K(n) = (1 + i)n x (K0 – E/i) + E/i

Exemple

Un épargnant dispose de 100 000 euros sur un fonds diversifié dont la performance moyenne annuelle est de 6 %. Il réalise un retrait partiel de 500 euros à chaque fin de mois.

La performance mensuelle est de (1 + 6 %)(1/12) -1 = 0,4867551 %

Quel sera le capital restant au bout de 10 ans (120 mois) ?

K(120) = (1 + 0,4867551 %)120 x (100 000 – 500/0,4867551 %) + 500/0,4867551 % = 97 848 euros

10 ans plus tard, le capital est donc proche du capital initial. Cela s’explique tout simplement par le fait que le retrait mensuel (500 euros) est très proche du gain mensuel (la performance mensuelle de 0,487 % délivre une rente de 487 euros). Les flux entrants et sortants sont presque à l’équilibre.

Et si l’épargnant réalise un retrait partiel de 600 euros à la fin de chaque mois ? Le résultat est très différent. En effet, au bout de 10 ans (120 mois), le capital restant sera de 81 601 euros. L’érosion du capital va en s’accélérant à mesure que le capital se réduit dans le temps. Ainsi, au bout de 20 ans, avec des retraits de 600 euros par mois, le capital restant ne sera que de 48 650 euros.

Formule intérêts composés avec retrait mensuel

Si vous prévoyez de battre le record de longévité de Jeanne Calment, vous avez intérêt à être particulièrement attentif aux montants des retraits mensuels que vous pouvez vous autoriser pour ne pas éroder trop rapidement votre capital !

Note de Ludovic : ces calculs ne tiennent pas compte de l’inflation. À ce sujet, je vous renvoie à notre article présentant les solutions pour protéger son épargne de l’inflation. Rappelons encore une fois ici que c’est un modèle théorique, il n’existe pas de fonds diversifié délivrant une performance parfaitement stable sur de longues périodes, la volatilité est certaine.

Albert Einstein et les intérêts composés

Pourquoi Albert Einstein figure-t-il dans l’image d’illustration de cet article consacré aux intérêts composés ?

Albert Einstein intérêts composés huitième merveille du monde

Albert Einstein aurait déclaré : “les intérêts composés sont la huitième merveille du monde. Celui qui le comprend s’enrichit ; celui qui ne le comprend pas, le paie “. C’est en tout cas ce que l’on peut lire sur internet… L’information, largement relayée, est à prendre avec des pincettes, cette déclaration n’est pas confirmée.

En revanche, la force des intérêts composés, elle, est incontestable !

Diversifier son capital sur plusieurs placements diminue-t-il l’effet des intérêts composés ?

Des internautes nous partagent quelquefois une inquiétude reposant sur une mauvaise compréhension du principe des intérêts composés. Voici le genre de message que l’on reçoit parfois :

“Je redoute un peu de séparer mon argent sur plusieurs assurances vie, car si je veux pouvoir profiter au mieux des intérêts composés il ne faudrait pas que je sépare cette somme.”

Faux !

Comme nous l’avons vu dans cet article, la formule permettant de suivre l’évolution d’un capital K investi au rendement r (annuel) sur une durée de t (en années) est :

K = K0 x (1 + r)t

Le capital initial (K0) peut être fractionné sur plusieurs contrats sans incidence sur la valeur totale du capital K. Les intérêts composés courent sur chaque contrat.

Par exemple, dans le cas d’un contrat avec 1 000 euros initialement et un rendement annuel de 5 %, au bout de 10 ans, on obtient 1 000 x (1 + 5 %)10 = 1 629 euros.

Si l’épargnant ouvre 3 contrats avec 1 000 euros sur chacun, cela donne 4 887 euros.

Et s’il place sur un seul contrat 3 000 euros avec les mêmes conditions (un rendement de 5 %), il obtient également 4 887 euros au bout de 10 ans :

3 000 x (1 + 5 %)10 = 4 887 €.

Les bonnes raisons d’ouvrir plusieurs contrats

Nous avons vu que la multiplication des contrats et enveloppes (assurance vie, PEA, PER…) est sans incidence sur l’effet vertueux des intérêts composés.

A contrario, il existe de bonnes raisons de multiplier les enveloppes :

Un PEA

Le PEA est spécifiquement pensé pour investir en actions et les plus-values sont imposées à taux réduit (seulement les prélèvements sociaux : 17,2 %) à la sortie d’un PEA de plus de 5 ans. Malheureusement il y a un plafond de versement de 150 000 €.

Plusieurs assurances vie

Par ailleurs, l’assurance vie est un dispositif ultra-souple et multi-projet. L’argent est disponible à tout moment et l’épargnant peut utiliser l’enveloppe pour différents projets de vie (préparer un achat immobilier, développer son patrimoine, préparer sa retraite, etc.).

L’assurance vie permet de diversifier son patrimoine sur plusieurs types de placements (du plus sécurisé comme le fonds euro aux plus dynamiques comme les fonds actions ou matières premières, en passant par l’immobilier).

Il est d’ailleurs recommandé d’ouvrir plusieurs assurances vie pour combiner les avantages respectifs des meilleures assurances vie (certaines s’illustrent par l’offre de fonds actions, d’autres par le choix de supports immobiliers ou la performance de leur fonds euro). Pourquoi diversifier sur plusieurs assurances vie.

C’est aussi une niche fiscale : exonération d’impôt sur le revenu possible en sortant après les 8 ans de l’assurance vie, et transmission de capital exonérée de droits de succession à hauteur de 152 500 € par bénéficiaire.

Et éventuellement 1 ou 2 PER

Le plan épargne retraite (PER) est spécifiquement pensé pour préparer sa retraite. C’est un placement à la fois simple à utiliser et très efficace pour diminuer son impôt sur le revenu. Particulièrement recommandé pour les contribuables en tranche marginale d’imposition 30 % et plus, en complément de l’assurance vie.

L’offre de fonds d’investissement sur PER est la même que celle disponible en assurance vie.

Passez à l’action : épargnez en profitant des intérêts composés

PEA, assurance vie et PER ont un point commun : l’absence de frottement fiscal tant que l’épargnant reste dans l’enveloppe. C’est une caractéristique essentielle pour optimiser l’effet vertueux des intérêts composés.

Nos articles à lire pour aller plus loin et investir sur les meilleurs placements pour profiter des intérêts composés :

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